Untuk memahami fungsi trigonometri secara umum, terlebih dahulu kita akan membahas grafik fungsi trigonometri dasar, yaitu grafik fungsi y = sin x, y = cos x dan y = tan x. Grafik fungsi ini digambar dalam tata koordinat Cartesius yang menggunakan dua sumbu, yakni sumbu-X sebagai nilai sudut, dan sumbu-Y sebagai nilai fungsinya. Namun untuk melukis kedua sumbu ini dipakai aturan tersendiri, yakni sebagai berikut Sumbu-X sebagai nilai sudut, panjangnya sama dengan keliling lingkaran 2πr. Dalam satuan derajat sumbu ini dibagi menjadi 360 bagian yang setiap bagiannya menunjukkan 1o. Sedangkan dalam satuan radian nilai-nilai sudut tersebut dikonversikan kedalam π radian. Sumbu-Y sebagai nilai fungsi, skalanya dihitung satu satuan sebagai panjang jari-jari lingkaran. Terdapat tiga komponen penting dalam grafik fungsi trigonometri, yaitu a Nilai maksimum fungsi adalah nilai ordinat tertinggi yang dicapai oleh fungsi itu. b Nilai minimum fungsi adalah nilai ordinat terendah yang dicapai oleh fungsi itu. c Perioda fungsi, yaitu besarnya interval sudut yang diperlukan untuk melakukan satu putaran fungsi Untuk lebih jelasnya akan diberikan gambar grafik fungsi trigonometri sederhana, yakni grafik fungsi y = sin x, y = cos x dan y = tan x 1 Grafik Fungsi Sinus Fungsi sinus dasar adalah fungsi y = sin x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut Nilai maksimum fungsi adalah 1, Nilai minimum fungsi adalah –1. Perioda fungsi adalah 360o, artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360o. 2 Grafik Fungsi Kosinus Fungsi kosinus dasar adalah fungsi y = cos x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut Nilai maksimum fungsi adalah 1, Nilai minimum fungsi adalah –1. Perioda fungsi adalah 360o, artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 360o. 3 Grafik Fungsi Tangens Fungsi tangens dasar adalah fungsi y = tan x. Grafik fungsi ini dapat digambarkan sebagai berikut Nilai maksimum fungsi adalah ∞ Nilai minimum fungsi adalah -∞ Periodanya adalah 180o, artinya fungsi akan berulang setiap kelipatan 180o. Selanjutnya fungsi trigonometri dasar di atas dikembangkan menjadi fungsi trigonometri sederhana, sehingga terjadi perubahan nilai maksimum, nilai minimum dan perioda fungsi Fungsi trigonometri sederhana yaitu fungsi trigonometri dengan bentuk umum y = ax ± α y = ax ± α y = ax ± α Aturan dalam perubahan tersebut adalah sebagai berikut Untuk pemahaman lebih lanjut, akan diuraikan pada contoh soal berikut ini 01. Tentukanlah nilai maksimum, nilai minimum dan periode setiap fungsi berikut ini a y = 3x – 60o b y = + 45o c y = d y = 4 + 2cos5x Jawab berikutnya, akan diuraikan tata cara menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana Dalam menggambar grafik fungsi trigonometru sederhana, digunakan metoda transformasi perubahan, yakni dengan mengamati tiga macam perubahan grafik, yaitu – Perubahan nilai maksimum dan minimum fungsi – Perubahan perioda fungsi – Pergeseran fungsi Jika +α maka fungsi bergeser ke kiri sejauh α, jika –α maka fungsi bergeser ke kanan sejauh α Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini 03. Lukislah fungsi trigonometri fx = x dalam interval 0o< x ≤ 360o Jawab 04. Lukislah fungsi trigonometri fx = x dalam interval 0o< x ≤ 360o Jawab 05. Lukislah fungsi trigonometri fx = tan 3x dalam interval 0o< x ≤ 360o Jawab 06. Lukislah fungsi trigonometri fx = + 30o dalam interval 0o< x ≤ 360o Jawab fungsi h y = cos x digambarkan dengan garis putus-putus fungsi g y = x digambarkan dengan garis putus-putus fungsi f y = 2cosx + 30o digambarkan dengan garis penuh 07. Lukislah fungsi trigonometri fx = sin2x + 60o dalam interval 00< x ≤ 360o Jawab fungsi h y = sin x digambarkan dengan garis putus-putus fungsi g y = sin 2x digambarkan dengan garis putus-putus fungsi f y = sin 2x + 30o digambarkan dengan garis penuh